Timp de secole, matematicienii s-au mulțumit să continue lucrarea înaintașilor, fără să verifice dacă bazele acestui edificiu erau cu adevărat solide. La sfârșitul sec. al XIX-lea a izbucnit „criza fundamentelor”. Această carte clarifică noțiuni folosite zilnic de un matematician, dar nu adunări, înmulțiri sau integrale complicate, ci axiome, procese logice și demonstrații.